Aktív témák

• #175 Qorthral őstag Blackmate #173

  2005-01-25 15:50:34 #175

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Qorthral

  őstag

  válasz Blackmate #173 üzenetére

  Szia !
  
  x^3 - 4x^2 + 2x + 4=0
  
  Általában célszerű az a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0 alakú egyenletek megoldását úgy kezdeni, hogy megvizsgáljuk d egész osztóit, hátha megoldásai az egyenletnek.
  Jelen esetben tehát a 4,2,1,-1,-2,-4 számokkal próbálkozunk.
  
  Látható, hogy +2 esetén az egyenlet mindkét oldalának helyettesítési értéke 0, hiszen 8 - 4*4 + 4 + 4 = 0
  
  Tehát a +2 az egyenlet egyik gyöke.
  
  ezekután a gyöktényezős felbontás ilyen alakot kell, hogy öltsön:
  
  (x - 2) * (f*x^2 + g*x + h) = 0 , ahonnan beszorzással az f = 1, g = h = -2 értékek adódnak. tehát:
  (x-2) * (x^2 - 2x - 2) = 0
  
  Mostmár csak a második zárójelben lévő egyenlet gyökeit kell meghatároznunk a megoldóképlet segítségével: ezek pedig: 1 + gyök3 és 1 - gyök3
  
  Tehát az egyenlet megoldásai :
  
  
  x1 = 2
  x2 = 1 + gyök3
  x3 = 1 - gyök3
  
  A gyöktényezős alak pedig : (x - 2) * (x - (1 + gyök3)) * (x - (1 - gyök3)) = 0
  
  Remélem érthető, követhető, és tudod használni !

Aktív témák