Hirdetés
Új hozzászólás Aktív témák
-
#56474624
törölt tag
AC ívhez tartozó kerületi szög ADP és PBC szög is megegyezik.
De ez lényegtelen, megoldottam a feladatot. Mindenképp számolni kell, de jóval rövidebb ezen az úton:
A CD húr és a kör által határolt kisebbik körszelet magasságából (nyilván "dőlésszög" fv-ében, a dőlésszög CD függőlegessel, azaz az AB-ra merőleges egyenessel bezárt szöge; 1 - p*cos(fí)) kiszámoltam a CD hosszt. Erre létezik képlet, de egyébként is egyszerű külön levezetni. CD-re 2 * sqrt(1-p^2*(cos(fí))^2) jött ki.
Ezután ACD és CBD háromszögek területének összegét néztem. Ezek magassága pofonegyszerűen adódik:
(1-p)*cos(fí) illetve (1+p)*cos(fí). Az alap mindkét esetben CD.A területre végül a már viszonylag barátságosan kinéző 2 * cos(fí) * sqrt[1-p^2*(cos(fí))^2] adódik.
(fí=0 esetre könnyen ellenőrizhető vagy fí = 90°-ra (előbbi az AB merőleges CD-re, utóbbi mikor C és D A illetve B), valószínűleg tényleg jó a képlet). Ezt már nem nehéz deriválást követően megoldani.
Kijött a fí=0 eset, azaz mikor CD merőleges AB-re, de ez valószínűleg csak lokális szélsőérték (nem volt erőm ellenőrizni). A másik megoldás cos(fí) = sqrt(2/3) * (1/p). Ez nem egyezik az előbb axioma által sejtett lehetséges megoldással, azaz mikor D AB-ra vett merőleges vetülete éppen O, ugyanis akkor
cos(fí) = 1 / (sqrt(p^2+1)).
Az elszámolás lehetőségét természetesen fenntartom.
Új hozzászólás Aktív témák
- BestBuy topik
- Android szakmai topik
- Steam Deck
- AMD Ryzen 9 / 7 / 5 9***(X) "Zen 5" (AM5)
- Yettel topik
- One otthoni szolgáltatások (TV, internet, telefon)
- Samsung Galaxy S23 Ultra - non plus ultra
- Samsung Galaxy S25 - végre van kicsi!
- Milyen NAS-t vegyek?
- Feldagadhat a Pixel 7a aksija, fizet vagy cserél a Google
- További aktív témák...
- Apple IPhone 13 Pro Max 256GB,Újszerű,Dobozával,12 hónap garanciával
- Apple iPhone 14 Pro Max 128GB,Újszerű,Adatkábel,12 hónap garanciával
- Apple iPhone 16 Pro Max 256GB,Újszerű,Dobozával,24 hónap garanciával
- Samsung Galaxy Note 20 Ultra 5G 256GB,Újszerű,Adatkábel,12 hónap garanciával
- Samsung Galaxy A56 5G 256GB,Újszerű,Dobozával,12 hónap garanciával
- Lenovo Yoga Pro 9 (16IMH9) - Intel Core Ultra 9 185H, RTX 4060, 32GB, érintős ELKELT
- Azonnali kézbesítés az év bármely pillanatában
- Lenovo ThinkCentre M720q/ Dell OptiPlex 3060- 3070/ Hp EliteDesk 800 mini, micro PC-Számla/garancia
- BESZÁMÍTÁS! Apple Macbook Pro 16" 2019- i7 9750H 16GB 500GB Radeon Pro 5300M 4GB hibátlan működéssel
- IKEA (HAVREHOJ) tablet tartó
Állásajánlatok
Cég: Laptopszaki Kft.
Város: Budapest
Cég: PCMENTOR SZERVIZ KFT.
Város: Budapest